Symantec Connect Communityによると、Facebook 2013 demoという
偽アプリケーションが登場した、とのことです。今のところメッセージが英語表記
のみのようです。偽アプリケーションにFacebookのログイン情報を入力すると、
Facebookアカウントの乗っ取り、なりすましに使われてしまう可能性があります。
Facebookページは外部サーバーのページを取り込むことができるため、
Facebook内のコンテンツだと勘違いしてしまう人もいるかもしれません。
ログイン後、Facebook内で再度ログイン情報を入力する必要性はないはずです。
Facebookアプリを使っていてログイン情報の入力を促されたら、すぐに利用を
中止すべきでしょう。